Упр.1.6 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Используя циркуль и линейку, отметьте на координатной прямой числа: $$\sqrt{2}$$; $$-\sqrt{2}$$; $$\sqrt{2}-1$$; $$1-\sqrt{2}$$; $$-2\sqrt{2}$$. Запишите данные числа в порядке возрастания.

Сравним числа по их значениям.

Так как $$\sqrt{2} \approx 1{,}41,$$ то

$$-2\sqrt{2} \approx -2{,}82,\quad -\sqrt{2} \approx -1{,}41,\quad 1-\sqrt{2} \approx -0{,}41,\quad \sqrt{2}-1 \approx 0{,}41,\quad \sqrt{2} \approx 1{,}41.$$

Следовательно, в порядке возрастания получаем:

$$-2\sqrt{2} < -\sqrt{2} < 1-\sqrt{2} < \sqrt{2}-1 < \sqrt{2}.$$

Ответ

$$-2\sqrt{2};\ -\sqrt{2};\ 1-\sqrt{2};\ \sqrt{2}-1;\ \sqrt{2}.$$