Упр.1.58 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 1/3 < -2-y < 1/2; б) -5?5z-3 < 7.

а)

$$\frac{1}{3} < -2-y < \frac{1}{2}$$

Прибавим 2 ко всем частям неравенства:

$$2+\frac{1}{3} < -y < 2+\frac{1}{2}$$

$$2\frac{1}{3} < -y < 2\frac{1}{2}$$

Умножим все части на $$-1$$, изменив знаки неравенств:

$$-2\frac{1}{2} < y < -2\frac{1}{3}$$

б)

$$-5 \le 5z-3 < 7$$

Прибавим 3 ко всем частям неравенства:

$$-2 \le 5z < 10$$

Разделим все части на $$5$$:

$$-\frac{2}{5} \le z < 2$$

$$-0{,}4 \le z < 2$$

Ответ

а) $$\left(-2\frac{1}{2};\,-2\frac{1}{3}\right)$$; б) $$\left[-0{,}4;\,2\right)$$.