Упр.1.56 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) {x/2-x/5 > 3, 21-x > 1};
б) {z/3+z < 2, 2z-4 < 0}; в) {2y > -3, y/8-y/4?1/2}.

1. а)

   $$\begin{cases} \dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{5}>3,\\ 21-x>1 \end{cases}$$

   Умножим первое неравенство на $10$:
   $$5x-2x>30,$$
   $$3x>30,$$
   $$x>10.$$

   Второе неравенство:
   $$21-x>1,$$
   $$-x>-20,$$
   $$x<20.$$

   Пересечение решений:
   $$10<x<20.$$

2. б)

   $$\begin{cases} \dfrac{z}{3}+z<2,\\ 2z-4<0 \end{cases}$$

   Первое неравенство умножим на $3$:
   $$z+3z<6,$$
   $$4z<6,$$
   $$z<1{,}5.$$

   Второе неравенство:
   $$2z<4,$$
   $$z<2.$$

   Пересечение решений:
   $$z<1{,}5.$$

3. в)

   $$\begin{cases} 2y>-3,\\ \dfrac{y}{8}-\dfrac{y}{4}\le \dfrac{1}{2} \end{cases}$$

   Из первого неравенства:
   $$y>-1{,}5.$$

   Второе неравенство:
   $$\dfrac{y}{8}-\dfrac{2y}{8}\le \dfrac{1}{2},$$
   $$-\dfrac{y}{8}\le \dfrac{1}{2},$$
   $$-y\le 4,$$
   $$y\ge -4.$$

   Пересечение решений:
   $$y>-1{,}5.$$

Ответ

а) $$\left(10;20\right)$$; б) $$(-\infty;1{,}5)$$; в) $$(-1{,}5;+\infty)$$.