Упр.1.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) (2z+9)/5?(1-3z)/7; в) (3z+6)/5-(3z-8)/4?2;
б) 2(z-2)/9?(3+z)/7; г) (y-4)/3-2 < y/2.

1. $$\frac{2z+9}{5}\ge \frac{1-3z}{7}$$
   
   Умножим обе части на $$35$$:
   $$7(2z+9)\ge 5(1-3z)$$
   $$14z+63\ge 5-15z$$
   $$29z\ge -58$$
   $$z\ge -2$$
   
   $$\text{Ответ: }[-2;+\infty)$$
2. $$\frac{2(z-2)}{9}\le \frac{3+z}{7}$$
   
   Умножим обе части на $$63$$:
   $$7(2z-4)\le 9(3+z)$$
   $$14z-28\le 27+9z$$
   $$5z\le 55$$
   $$z\le 11$$
   
   $$\text{Ответ: }(-\infty;11]$$
3. $$\frac{3z+6}{5}-\frac{3z-8}{4}\ge 2$$
   
   Умножим обе части на $$20$$:
   $$4(3z+6)-5(3z-8)\ge 40$$
   $$12z+24-15z+40\ge 40$$
   $$-3z\ge -24$$
   $$z\le 8$$
   
   $$\text{Ответ: }(-\infty;8]$$
4. $$\frac{y-4}{3}-2<\frac{y}{2}$$
   Умножим обе части на $$6$$:
   $$2(y-4)-12<3y$$ $$2y-8-12<3y$$ $$-y<20$$ $$y>-20$$
   
   $$\text{Ответ: }(-20;+\infty)$$