Упр.1.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
Дорофеев, Суворова, Бунимович
9 класс
Автор
Дорофеев, Суворова, Бунимович
Упр.1.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
Задача
- Решите неравенство:
а) $$\frac{2z+9}{5} ? \frac{1-3z}{7}$$;
в) $$\frac{3z+6}{5}-\frac{3z-8}{4} ? 2$$;
б) $$\frac{2(z-2)}{9} ? \frac{3+z}{7}$$;
г) $$\frac{y-4}{3}-2 < \frac{y}{2}$$.
Подробный ответ
- $$\frac{2z+9}{5}\ge \frac{1-3z}{7}$$
Умножим обе части на $$35$$:
$$7(2z+9)\ge 5(1-3z)$$
$$14z+63\ge 5-15z$$
$$29z\ge -58$$
$$z\ge -2$$
$$\text{Ответ: }[-2;+\infty)$$ - $$\frac{2(z-2)}{9}\le \frac{3+z}{7}$$
Умножим обе части на $$63$$:
$$7(2z-4)\le 9(3+z)$$
$$14z-28\le 27+9z$$
$$5z\le 55$$
$$z\le 11$$
$$\text{Ответ: }(-\infty;11]$$ - $$\frac{3z+6}{5}-\frac{3z-8}{4}\ge 2$$
Умножим обе части на $$20$$:
$$4(3z+6)-5(3z-8)\ge 40$$
$$12z+24-15z+40\ge 40$$
$$-3z\ge -24$$
$$z\le 8$$
$$\text{Ответ: }(-\infty;8]$$ - $$\frac{y-4}{3}-2<\frac{y}{2}$$
Умножим обе части на $$6$$:
$$2(y-4)-12<3y$$ $$2y-8-12<3y$$ $$-y<20$$ $$y>-20$$
$$\text{Ответ: }(-20;+\infty)$$
Другие учебники
Другие предметы