Упр.1.51 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 3y + 7 ? 1 — 5y;
б) 4x + 1 < 2x - 3; в) 5 - 4u > 2u — 4;
г) 1 — 2y ? 2y — 3;
д) 3/4z — 1/2 ? z + 1/4;
е) x/2 + 1/6 ? 2/3 — x;
ж) -x/4 — 3 < x/8 - 1; з) 1 - z > z/2 + 1.

1. $$3y+7\le 1-5y$$
   $$3y+5y\le 1-7$$
   $$8y\le -6$$
   $$y\le -\frac{6}{8}=-\frac{3}{4}$$
2. $$4x+1<2x-3$$
   $$4x-2x<-3-1$$
   $$2x<-4$$
   $$x<-2$$
3. $$5-4u>2u-4$$
   $$-4u-2u>-4-5$$
   $$-6u>-9$$
   $$u<\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$$
4. $$1-2y\ge 2y-3$$
   $$-2y-2y\ge -3-1$$
   $$-4y\ge -4$$
   $$y\le 1$$
5. $$\frac{3}{4}z-\frac{1}{2}\ge z+\frac{1}{4}$$
   $$4\left(\frac{3}{4}z-\frac{1}{2}\right)\ge 4\left(z+\frac{1}{4}\right)$$
   $$3z-2\ge 4z+1$$
   $$3z-4z\ge 1+2$$
   $$-z\ge 3$$
   $$z\le -3$$
6. $$\frac{x}{2}+\frac{1}{6}\le \frac{2}{3}-x$$
   $$6\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{6}\right)\le 6\left(\frac{2}{3}-x\right)$$
   $$3x+1\le 4-6x$$
   $$3x+6x\le 4-1$$
   $$9x\le 3$$
   $$x\le \frac{1}{3}$$
7. $$-\frac{x}{4}-3<\frac{x}{8}-1$$
   $$(-8)\left(-\frac{x}{4}-3\right)>(-8)\left(\frac{x}{8}-1\right)$$
   $$2x+24>-x+8$$
   $$2x+x>8-24$$
   $$3x>-16$$
   $$x>-\frac{16}{3}$$
8. $$1-z>\frac{z}{2}+1$$
   $$2(1-z)>2\left(\frac{z}{2}+1\right)$$
   $$2-2z>z+2$$
   $$-2z-z>2-2$$
   $$-3z>0$$
   $$z<0$$

Ответ

а) $$y\le -\frac{3}{4}$$; б) $$x<-2$$; в) $$u<\frac{3}{2}$$; г) $$y\le 1$$; д) $$z\le -3$$; е) $$x\le \frac{1}{3}$$; ж) $$x>-\frac{16}{3}$$; з) $$z<0$$.