Упр.1.5 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной прямой заданный промежуток и укажите какое-нибудь принадлежащее ему рациональное число; иррациональное число. Ответ запишите с помощью знака $$\in$$ (например, $$2{,}3\in[1;4]$$): а) $$[1;4]$$; б) $$(-2;0)$$; в) $$[-3;+\infty)$$.

Нужно указать по одному рациональному и иррациональному числу, принадлежащему каждому промежутку.

1. $$[1;4]$$

   Рациональное число: $$\frac{2}{3} \in [1;4]$$ — не подходит, так как $$\frac{2}{3}<1$$. Возьмём, например, $$2 \in [1;4]$$.

   Иррациональное число: $$\sqrt{10} \in [1;4]$$, так как $$1<\sqrt{10}<4$$.

2. $$(-2;0)$$

   Рациональное число: $$-1 \in (-2;0)$$.

   Иррациональное число: $$-\sqrt{3} \in (-2;0)$$, так как $$-2<-\sqrt{3}<0$$.

3. $$[-3;+\infty)$$

   Рациональное число: $$186 \in [-3;+\infty)$$.

   Иррациональное число: $$\sqrt{8} \in [-3;+\infty)$$.

Ответ

а) $$2,\ \sqrt{10}$$; б) $$-1,\ -\sqrt{3}$$; в) $$186,\ \sqrt{8}$$.