Упр.1.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Составьте пять неравенств, множеством решений каждого из которых служит промежуток х > -3.

Чтобы множеством решений каждого неравенства был промежуток $$x>-3,$$ можно составить, например, такие неравенства:

1. $$x+5>2,$$
2. $$8x>-24,$$
3. $$-x>-3-2x,$$
4. $$\frac{x}{3}>-1,$$
5. $$2x+10>7+x.$$

Проверим, что каждое из них равносильно неравенству $$x>-3.$$

1. $$x+5>2$$
   
   $$x>-3$$
2. $$8x>-24$$
   
   $$x>-3$$
3. $$-x>-3-2x$$
   
   $$x>-3$$
4. $$\frac{x}{3}>-1$$
   
   $$x>-3$$
5. $$2x+10>7+x$$
   
   $$x>-3$$

Ответ

$$x+5>2;\quad 8x>-24;\quad -x>-3-2x;\quad \frac{x}{3}>-1;\quad 2x+10>7+x.$$