Упр.1.38 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

4 < а < 5, 3 < b < 4, 4 < с < 5, 2 < h < 3. Оцените площадь и периметр параллелограмма, если известны границы длин его сторон и одной из высот, выраженные в сантиметрах (рис. 1.16): 10 < а < 11, 5 < b < 6, 3 < h < 4.

а) Треугольник.

Площадь треугольника выражается формулой $$S=\frac{1}{2}ch.$$

Так как $$4<c<5$$ и $$2<h<3,$$ то

$$8<ch<15,$$

следовательно,

$$4<S<7{,}5.$$

Периметр треугольника:

$$P=a+b+c.$$

Из условий $$4<a<5,$$ $$3<b<4,$$ $$4<c<5$$ получаем

$$11<a+b+c<14,$$

значит,

$$11<P<14.$$

б) Параллелограмм.

Площадь параллелограмма:

$$S=ah.$$

При $$10<a<11$$ и $$3<h<4$$ имеем

$$30<ah<44,$$

то есть

$$30<S<44.$$

Периметр параллелограмма:

$$P=2(a+b).$$

Так как $$10<a<11$$ и $$5<b<6,$$ то

$$15<a+b<17,$$

следовательно,

$$30<2(a+b)<34,$$

то есть

$$30<P<34.$$

Ответ

а) $$4<S<7{,}5,$$ $$11<P<14.$$
б) $$30<S<44,$$ $$30<P<34.$$