Упр.1.37 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) За; в) 5+а; д) а+b; ж) 2(a+b);
б) -2а; г) 1-b; е) ab; з) Заb.

Так как $$2{,}1<a<2{,}2$$ и $$3{,}4<b<3{,}5,$$ оценим каждое выражение по отдельности.

1. $$3a$$

   Умножаем неравенство $$2{,}1<a<2{,}2$$ на положительное число $$3$$:

   $$6{,}3<3a<6{,}6$$

2. $$-2a$$

   Умножаем неравенство $$2{,}1<a<2{,}2$$ на отрицательное число $$-2$$, поэтому знаки неравенства меняются:

   $$-4{,}2>-2a>-4{,}4$$

   То же самое можно записать так:

   $$-4{,}4<-2a<-4{,}2$$

3. $$5+a$$

   Прибавим $$5$$ ко всем частям неравенства $$2{,}1<a<2{,}2$$:

   $$7{,}1<5+a<7{,}2$$

4. $$1-b$$

   Из неравенства $$3{,}4<b<3{,}5$$ получаем после умножения на $$-1$$:

   $$-3{,}4>-b>-3{,}5$$

   Прибавим $$1$$:

   $$-2{,}4>1-b>-2{,}5$$

   Или:

   $$-2{,}5<1-b<-2{,}4$$

5. $$a+b$$

   Складываем данные неравенства:

   $$2{,}1+3{,}4<a+b<2{,}2+3{,}5$$

   $$5{,}5<a+b<5{,}7$$

6. $$ab$$

   Так как $$a>0$$ и $$b>0$$, перемножаем границы:

   $$2{,}1\cdot 3{,}4<ab<2{,}2\cdot 3{,}5$$

   $$7{,}14<ab<7{,}7$$

7. $$2(a+b)$$

   Из пункта выше имеем:

   $$5{,}5<a+b<5{,}7$$

   Умножаем на $$2$$:

   $$11<2(a+b)<11{,}4$$

8. $$3ab$$

   Из пункта е):

   $$7{,}14<ab<7{,}7$$

   Умножаем на $$3$$:

   $$21{,}42<3ab<23{,}1$$

Ответ

а) $$6{,}3<3a<6{,}6$$; б) $$-4{,}4<-2a<-4{,}2$$; в) $$7{,}1<5+a<7{,}2$$; г) $$-2{,}5<1-b<-2{,}4$$; д) $$5{,}5<a+b<5{,}7$$; е) $$7{,}14<ab<7{,}7$$; ж) $$11<2(a+b)<11{,}4$$; з) $$21{,}42<3ab<23{,}1$$.