Упр.1.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
а) a < p, b < q, c=r;
б) a?p, b?q, c > r;
в) a=p, b=q, c?r;
Сравните ас и bd, где a,b,с,d — положительные числа, если:
а) а < b, с = d; в) а < b, с?d;
б) a > b, c?d; г) a=b, c > d;
Сравним суммы $$a+b+c$$ и $$p+q+r$$.
а) Если $$a<p,\ b<q,\ c=r,$$ то при сложении неравенств получаем
$$a+b+c<p+q+r.$$
б) Если $$a\ge p,\ b\ge q,\ c>r,$$ то
$$a+b+c>p+q+r.$$
в) Если $$a=p,\ b=q,\ c\le r,$$ то
$$a+b+c\le p+q+r.$$
Сравним $$ac$$ и $$bd$$, где $$a,b,c,d>0$$.
а) Если $$a<b,\ c=d,$$ то при умножении на положительное число $$c$$ знак неравенства сохраняется:
$$ac<bc=bd,$$ значит $$ac<bd.$$
б) Если $$a>b,\ c\ge d,$$ то
$$ac>bc\ge bd,$$ следовательно, $$ac>bd.$$
в) Если $$a\le b,\ c\le d,$$ то возможны разные случаи, поэтому однозначно сравнить $$ac$$ и $$bd$$ нельзя.
г) Если $$a=b,\ c>d,$$ то
$$ac>bd.$$
Ответ
1) а) $$a+b+c<p+q+r$$; б) $$a+b+c>p+q+r$$; в) $$a+b+c\le p+q+r$$.
2) а) $$ac<bd$$; б) $$ac>bd$$; в) сравнить нельзя; г) $$ac>bd$$.
