Упр.1.19 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 2v5 — 3; в) Зv2 — 5;
б) 1 — v3; г) 4 — 2v3;
д) 2v5 — 3v2; е) 2v15-3v7.

Сравним каждое выражение с помощью преобразования к квадратным корням и сравнения подкоренных выражений.

1. $$2\sqrt{5}-3$$

   $$2\sqrt{5}=\sqrt{20},\quad 3=\sqrt{9}$$

   Так как $$20>9,$$ то $$2\sqrt{5}>3,$$ значит $$2\sqrt{5}-3>0.$$

2. $$1-\sqrt{3}$$

   $$1=\sqrt{1},\quad 1<\sqrt{3}$$

   Следовательно, $$1-\sqrt{3}<0.$$

3. $$3\sqrt{2}-5$$

   $$3\sqrt{2}=\sqrt{18},\quad 5=\sqrt{25}$$

   Так как $$18<25,$$ то $$3\sqrt{2}<5,$$ значит $$3\sqrt{2}-5<0.$$

4. $$4-2\sqrt{3}$$

   $$4=\sqrt{16},\quad 2\sqrt{3}=\sqrt{12}$$

   Так как $$16>12,$$ то $$4>2\sqrt{3},$$ значит $$4-2\sqrt{3}>0.$$

5. $$2\sqrt{5}-3\sqrt{2}$$

   $$2\sqrt{5}=\sqrt{20},\quad 3\sqrt{2}=\sqrt{18}$$

   Так как $$20>18,$$ то $$2\sqrt{5}>3\sqrt{2},$$ значит $$2\sqrt{5}-3\sqrt{2}>0.$$

6. $$2\sqrt{15}-3\sqrt{7}$$

   $$2\sqrt{15}=\sqrt{60},\quad 3\sqrt{7}=\sqrt{63}$$

   Так как $$60<63,$$ то $$2\sqrt{15}<3\sqrt{7},$$ значит $$2\sqrt{15}-3\sqrt{7}<0.$$

Ответ

а) $$>0$$; б) $$<0$$; в) $$<0$$; г) $$>0$$; д) $$>0$$; е) $$<0$$.