Упр.1.125 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: На тренировке гонщик трижды проехал кольцевую трассу. Первый круг гонщик проехал со скоростью 150 км/ч, второй круг — со скоростью 175 км/ч, а третий — со скоростью 180 км/ч. Какова средняя скорость гонщика на всей дистанции?

Пусть длина одного круга равна $$l$$ км. Тогда вся дистанция равна $$3l$$ км.

Время, затраченное на каждый круг:

$$t_1=\frac{l}{150}, \quad t_2=\frac{l}{175}, \quad t_3=\frac{l}{180}.$$

Общее время заезда:

$$ t=\frac{l}{150}+\frac{l}{175}+\frac{l}{180} =\frac{420l+360l+350l}{63000} =\frac{1130l}{63000} =\frac{113l}{6300}. $$

Средняя скорость:

$$ v_{\text{ср}}=\frac{3l}{t} =\frac{3l}{\frac{113l}{6300}} =\frac{18900}{113} \approx 167. $$

Значит, средняя скорость гонщика на всей дистанции примерно равна $$167$$ км/ч.

Ответ

$$167\text{ км/ч}$$