Упр.1.122 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Может ли сумма двух непериодических дробей быть непериодической?

Да, может. Например, возьмём две непериодические дроби $$\sqrt{3}$$ и $$2\sqrt{3}$$. Тогда их сумма равна

$$\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}.$$

Число $$3\sqrt{3}$$ иррационально, значит, его можно записать в виде непериодической дроби:

$$3\sqrt{3}=5{,}196152422\ldots$$

Следовательно, сумма двух непериодических дробей может быть непериодической.

Ответ

Может.