Упр.1.121 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Может ли сумма двух непериодических дробей быть периодической?

Рассмотрим два непериодических числа, например $$\sqrt{5}$$ и $$6-\sqrt{5}$$. Оба они непериодические, а их сумма равна

$$\sqrt{5}+(6-\sqrt{5})=6.$$

Число $$6$$ можно записать как периодическую дробь: $$6=6,(0).$$

Значит, сумма двух непериодических дробей может быть периодической.

Ответ

Может.