Упр.1.120 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Может ли сумма двух периодических дробей быть непериодической?

Любую бесконечную периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной дроби, значит, она является рациональным числом.

Сумма двух рациональных чисел снова является рациональным числом. А любая непериодическая бесконечная дробь — это иррациональное число.

Следовательно, сумма двух периодических дробей не может быть непериодической.

Ответ

Не может.