Упр.1.12 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) (v7+2)(v7-2);
б) (v3-1)(v3-2);
в) (1-2v5)^2;
г) 2·v3·v5·3·v15;
д) 3·v2·v3·v12;
е) (v2·v5)/6v10.

1. $$\left(\sqrt7+2\right)\left(\sqrt7-2\right)=\left(\sqrt7\right)^2-2^2=7-4=3.$$

   Это рациональное число.

2. $$\left(\sqrt3-1\right)\left(\sqrt3-2\right)=3-2\sqrt3-\sqrt3+2=5-3\sqrt3.$$

   Это иррациональное число.

3. $$\left(1-2\sqrt5\right)^2=1-4\sqrt5+4\cdot 5=21-4\sqrt5.$$

   Это иррациональное число.

4. $$2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt5\cdot 3\cdot \sqrt{15}=6\cdot \sqrt{3\cdot 5\cdot 15}=6\cdot \sqrt{225}=6\cdot 15=90.$$

   Это рациональное число.

5. $$3\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt{12}=3\cdot \sqrt{2\cdot 3\cdot 12}=3\cdot \sqrt{72}=3\cdot 6\sqrt2=18\sqrt2.$$

   Это иррациональное число.

6. $$\frac{\sqrt2\cdot \sqrt5}{6\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}=\frac16.$$

   Это рациональное число.

Ответ

а) рациональное; б) иррациональное; в) иррациональное; г) рациональное; д) иррациональное; е) рациональное.