Упр.1.113 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 0,(52) и 0,(523); б) 2,(619) и 2,6(19).

а) Представим периодические дроби в виде десятичных:

$$0,(52)=0,525252\ldots$$

$$0,(523)=0,523523\ldots$$

Сравним поразрядно: в целой части и в первых двух знаках после запятой числа равны, а дальше

$$0,525252\ldots > 0,523523\ldots$$

Значит,

$$0,(52) > 0,(523).$$

б) Запишем числа в виде десятичных дробей:

$$2,(619)=2,619619\ldots$$

$$2,6(19)=2,6191919\ldots$$

Сравним поразрядно: до третьего знака после запятой числа совпадают, а далее

$$2,619619\ldots > 2,6191919\ldots$$

Значит,

$$2,(619) > 2,6(19).$$

Ответ

а) $$0,(52) > 0,(523)$$

б) $$2,(619) > 2,6(19)$$