Упр.1.109 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

случае укажите промежуток, в котором находится точное значение этой величины, и найдите относительную погрешность измерения.

1) Для штангенциркуля.

Запись $$l \approx 2{,}5\text{ мм}$$ означает, что абсолютная погрешность равна $$0{,}1\text{ мм}$$, то есть

$$l = 2{,}5 \pm 0{,}1\text{ мм}.$$

Тогда

$$2{,}4 \le l \le 2{,}6,$$

то есть $$l \in [2{,}4; 2{,}6].$$

Относительная погрешность:

$$\delta = \frac{0{,}1}{2{,}5} = 0{,}04 = 4\%.$$

2) Для микрометра.

Запись $$l \approx 2{,}48\text{ мм}$$ означает, что абсолютная погрешность равна $$0{,}01\text{ мм}$$, то есть

$$l = 2{,}48 \pm 0{,}01\text{ мм}.$$

Тогда

$$2{,}47 \le l \le 2{,}49,$$

то есть $$l \in [2{,}47; 2{,}49].$$

Относительная погрешность:

$$\delta = \frac{0{,}01}{2{,}48} \approx 0{,}004 = 0{,}4\%.$$

Ответ

Штангенциркуль: $$l \in [2{,}4; 2{,}6], \ \delta = 4\%.$$
Микрометр: $$l \in [2{,}47; 2{,}49], \ \delta \approx 0{,}4\%.$$