Упр.1.106 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Как вы думаете, позволяют ли приведённые данные опроса с достаточной уверенностью прогнозировать победу кандидата А на выборах из двух кандидатов, если: а) за кандидата А высказалось $$57\% \pm 5\%$$ избирателей, а за кандидата Б — $$55\% \pm 5\%$$; б) за кандидата А высказалось $$28\% \pm 4\%$$ избирателей, а за кандидата Б — $$17\% \pm 4\%$$; в) за кандидата А высказалось $$31\% \pm 3\%$$ избирателей, а за кандидата Б — $$26\% \pm 3\%$$?

1. а) Для кандидата А:

   $$57\% \pm 5\% \Rightarrow 52\% \le A \le 62\%.$$

   Для кандидата Б:

   $$55\% \pm 5\% \Rightarrow 50\% \le B \le 60\%.$$

   Интервалы пересекаются, поэтому по этим данным нельзя уверенно сказать, кто победит.

2. б) Для кандидата А:

   $$28\% \pm 4\% \Rightarrow 24\% \le A \le 32\%.$$

   Для кандидата Б:

   $$17\% \pm 4\% \Rightarrow 13\% \le B \le 21\%.$$

   Даже наименьшее возможное значение для А больше наибольшего возможного значения для Б, значит победит кандидат А.

3. в) Для кандидата А:

   $$31\% \pm 3\% \Rightarrow 28\% \le A \le 34\%.$$

   Для кандидата Б:

   $$26\% \pm 3\% \Rightarrow 23\% \le B \le 29\%.$$

   Интервалы пересекаются, поэтому уверенно прогнозировать победу кандидата А нельзя.

Ответ

а) нет; б) да; в) нет.