Упр.1.105 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Определите, имеют ли данные промежутки общую часть, и если да, то укажите её: а) $$x=5\pm1$$, $$y=7\pm2$$; б) $$a=12{,}3\pm0{,}5$$, $$b=12{,}6\pm0{,}1$$; в) $$m=24\pm5$$, $$n=26\pm5$$; г) $$x=0{,}85\pm0{,}05$$, $$y=0{,}65\pm0{,}05$$.

1. $$x=5\pm1,\quad y=7\pm2$$

   Получаем промежутки:

   $$4\le x\le 6,\quad 5\le y\le 7$$

   Их общая часть:

   $$[4;6]\cap[5;7]=[5;6]$$

2. $$a=12{,}3\pm0{,}5,\quad b=12{,}6\pm0{,}1$$

   Получаем промежутки:

   $$11{,}8\le a\le 12{,}8,\quad 12{,}5\le b\le 12{,}7$$

   Их общая часть:

   $$[11{,}8;12{,}8]\cap[12{,}5;12{,}7]=[12{,}5;12{,}7]$$

3. $$m=24\pm5,\quad n=26\pm5$$

   Получаем промежутки:

   $$19\le m\le 29,\quad 21\le n\le 31$$

   Их общая часть:

   $$[19;29]\cap[21;31]=[21;29]$$

4. $$x=0{,}85\pm0{,}05,\quad y=0{,}65\pm0{,}05$$

   Получаем промежутки:

   $$0{,}8\le x\le 0{,}9,\quad 0{,}6\le y\le 0{,}7$$

   Эти промежутки не пересекаются:

   $$[0{,}8;0{,}9]\cap[0{,}6;0{,}7]=\varnothing$$

Ответ

а) $$[5;6]$$; б) $$[12{,}5;12{,}7]$$; в) $$[21;29]$$; г) не имеют.