Упр.1.102 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
- Прочитайте предложение, используя слова «с точностью до…». Изобразите на координатной прямой и запишите интервал, в котором находится значение измеряемой величины: а) в бутылке содержится $$900 \pm 10\ \text{г}$$ сока; б) в банке содержится $$3 \pm 0{,}01\ \text{кг}$$ краски; в) длина рулона обоев равна $$10{,}05 + 0{,}05\ \text{м}$$; г) температура воздуха в холодильной камере равна $$8 \pm 0{,}5\ ^\circ\text{C}$$; д) во флаконе содержится $$30 \pm 1\ \text{мл}$$ духов.
Если величина задана с точностью до некоторого числа, то её значение лежит в промежутке от уменьшенного на эту точность до увеличенного на эту точность значения.
$$900 \pm 10$$
$$900-10=890,\quad 900+10=910$$
Значит, $$890 \le x \le 910,$$ то есть $$x \in [890; 910].$$
$$3 \pm 0{,}01$$
$$3-0{,}01=2{,}99,\quad 3+0{,}01=3{,}01$$
Значит, $$2{,}99 \le x \le 3{,}01,$$ то есть $$x \in [2{,}99; 3{,}01].$$
$$10{,}05 \pm 0{,}05$$
$$10{,}05-0{,}05=10,\quad 10{,}05+0{,}05=10{,}1$$
Значит, $$10 \le x \le 10{,}1,$$ то есть $$x \in [10; 10{,}1].$$
$$8 \pm 0{,}5$$
$$8-0{,}5=7{,}5,\quad 8+0{,}5=8{,}5$$
Значит, $$7{,}5 \le x \le 8{,}5,$$ то есть $$x \in [7{,}5; 8{,}5].$$
$$30 \pm 1$$
$$30-1=29,\quad 30+1=31$$
Значит, $$29 \le x \le 31,$$ то есть $$x \in [29; 31].$$
Ответ
а) $$x \in [890; 910]$$; б) $$x \in [2{,}99; 3{,}01]$$; в) $$x \in [10; 10{,}1]$$; г) $$x \in [7{,}5; 8{,}5]$$; д) $$x \in [29; 31]$$.
