Упр.1.101 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Запишите с помощью двойного неравенства: а) $$x=19\pm0,5$$; в) $$y=112\pm5$$; б) $$a=5,3\pm0,3$$; г) $$c=900\pm10$$.
2. Задайте промежуток в виде $$x=a\pm h$$: а) $$12\leq x\leq16$$; в) $$10\leq x\leq100$$; б) $$7,5\leq x\leq8,5$$; г) $$12,4\leq x\leq12,6$$.

1. Запишем каждое значение в виде двойного неравенства:

   а) $$x=19\pm 0{,}5$$

   $$19-0{,}5\le x\le 19+0{,}5$$

   $$18{,}5\le x\le 19{,}5$$

   б) $$a=5{,}3\pm 0{,}3$$

   $$5{,}3-0{,}3\le a\le 5{,}3+0{,}3$$

   $$5\le a\le 5{,}6$$

   в) $$y=112\pm 5$$

   $$112-5\le y\le 112+5$$

   $$107\le y\le 117$$

   г) $$c=900\pm 10$$

   $$900-10\le c\le 900+10$$

   $$890\le c\le 910$$

2. Зададим промежуток в виде $$x=a\pm h$$:

   а) $$12\le x\le 16$$

   $$a=\frac{12+16}{2}=14,\qquad h=16-14=2$$

   $$x=14\pm 2$$

   б) $$7{,}5\le x\le 8{,}5$$

   $$a=\frac{7{,}5+8{,}5}{2}=8,\qquad h=8{,}5-8=0{,}5$$

   $$x=8\pm 0{,}5$$

   в) $$10\le x\le 100$$

   $$a=\frac{10+100}{2}=55,\qquad h=100-55=45$$

   $$x=55\pm 45$$

   г) $$12{,}4\le x\le 12{,}6$$

   $$a=\frac{12{,}4+12{,}6}{2}=12{,}5,\qquad h=12{,}6-12{,}5=0{,}1$$

   $$x=12{,}5\pm 0{,}1$$

Ответ

1) а) $$18{,}5\le x\le 19{,}5$$; б) $$5\le a\le 5{,}6$$; в) $$107\le y\le 117$$; г) $$890\le c\le 910$$.
2) а) $$x=14\pm 2$$; б) $$x=8\pm 0{,}5$$; в) $$x=55\pm 45$$; г) $$x=12{,}5\pm 0{,}1$$.