Упр.1.10 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
являются его корни. Найдите приближённые значения иррациональных корней с
одним знаком после запятой:
а) 25x^2=4;
б) 6x^2=3;
в) 0,6x^2=4,8;
г) 1,5x^2=0,96.
$$25x^2=4$$
$$x^2=\frac{4}{25}=0{,}16$$
$$x=\pm\sqrt{0{,}16}=\pm 0{,}4$$
Корни рациональные.
$$6x^2=3$$
$$x^2=\frac{3}{6}=0{,}5$$
$$x=\pm\sqrt{0{,}5}$$
Корни иррациональные,
$$\pm\sqrt{0{,}5}\approx \pm 0{,}7$$
$$0{,}6x^2=4{,}8$$
$$x^2=\frac{4{,}8}{0{,}6}=8$$
$$x=\pm\sqrt{8}$$
Корни иррациональные,
$$\pm\sqrt{8}\approx \pm 2{,}8$$
$$1{,}5x^2=0{,}96$$
$$x^2=\frac{0{,}96}{1{,}5}=0{,}64$$
$$x=\pm\sqrt{0{,}64}=\pm 0{,}8$$
Корни рациональные.
Ответ
а) $$x=\pm 0{,}4$$ — рациональные; б) $$x=\pm\sqrt{0{,}5}\approx \pm 0{,}7$$ — иррациональные; в) $$x=\pm\sqrt{8}\approx \pm 2{,}8$$ — иррациональные; г) $$x=\pm 0{,}8$$ — рациональные.
