Ответы на вопросы на стр.128 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. А и В — два множества. Является ли утверждение (А?В) ? (A?B) истинным или ложным высказыванием?
3. Может ли утверждение (А?В) ? (A?B) быть истинным? Если да, то приведите пример таких множеств А и В.

1. Числовая прямая и диаграмма Эйлера — это два разных способа изображения множеств.

   Числовую прямую удобнее использовать для изображения числовых множеств, а диаграмму Эйлера — для множеств произвольной природы.

2. Утверждение $$A \cap B \subset A \cup B$$ является истинным высказыванием, потому что множество $$A \cap B$$ содержит элементы, принадлежащие и множеству $$A$$, и множеству $$B$$, а множество $$A \cup B$$ содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств $$A$$ и $$B$$.

3. Да, утверждение $$A \cap B \subset A \cup B$$ может быть истинным. Например, пусть

   $$A = \{5; 10; 15; 20\}, \quad B = \{1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15\}.$$

   Тогда

   $$A \cap B = \{5; 15\},$$

   $$A \cup B = \{1; 3; 5; 7; 9; 10; 11; 13; 15; 20\}.$$

   Следовательно, $$A \cap B \subset A \cup B$$.

Ответ

1) Числовую прямую удобно использовать для числовых множеств, диаграмму Эйлера — для множеств произвольной природы.
2) $$A \cap B \subset A \cup B$$ — истинное высказывание.
3) Да, например, при $$A = \{5; 10; 15; 20\}$$ и $$B = \{1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15\}$$.