Ответы на вопросы на стр.8 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В дереве 10 вершин, две из которых — вершины X и Y. Сколько существует цепей, ведущих из X в Y?
2. Какой может быть степень начальной вершины дерева; концевой вершины?
3. Может ли в дереве вершин быть больше, чем рёбер; рёбер быть больше, чем вершин?

Любые две вершины дерева соединены единственной цепью, значит из $$X$$ в $$Y$$ существует только одна цепь.

Начальная вершина дерева может иметь любую степень; концевая вершина дерева имеет степень $$1$$.

В дереве число рёбер на $$1$$ меньше числа вершин, то есть если вершин $$n$$, то рёбер $$n-1$$. Поэтому:

• вершин может быть больше, чем рёбер;
• рёбер не может быть больше, чем вершин.