Ответы на вопросы на стр.124 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Пусть О — множество нечётных, а Е — множество чётных натуральных чисел. Известно, что X ? О и X ? E. Что можно сказать о множестве а?
3. Известно, что В ? А. Верно ли, что в множестве В меньше элементов, чем в множестве А?

1. Множество можно задавать разными способами:
   • перечислением всех его элементов, например $$\{2,4,6,8\}$$;
   • описанием свойства, которым обладают все элементы множества, например: чётные натуральные числа, меньшие $$10$$.
2. Если $$O$$ — множество нечётных натуральных чисел, а $$E$$ — множество чётных натуральных чисел, то при $$X \subset O$$ и $$X \subset E$$ множество $$X$$ должно состоять одновременно из чётных и нечётных чисел. Это невозможно, значит,
   $$X=\varnothing.$$
3. Из того, что $$B \subset A$$, не следует, что в множестве $$B$$ меньше элементов, чем в множестве $$A$$. Подмножество может иметь:
   • меньше элементов;
   • столько же элементов, если $$B=A$$.

   Поэтому утверждение неверно.

Ответ

1) Перечислением элементов и описанием свойства элементов множества. 2) $$X=\varnothing$$. 3) Нет, не всегда: в $$B$$ может быть меньше или столько же элементов, сколько в $$A$$.