Ответы на вопросы на стр.38 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Чему равна условная вероятность выпадения двух орлов при двукратном бросании монеты, если в первый раз выпала решка?
3. Чему равна условная вероятность выпадения двух орлов при двукратном бросании монеты, если в первый раз выпал орёл?
4. В некотором опыте произошло событие В. Может ли это увеличить вероятность друге го события; уменьшить вероятность другого события? Приведите примеры, когда условная вероятность события больше и когда она меньше исходной вероятности этого события.

1. Условную вероятность события C при условии события B обозначают так:

   $$P(C\mid B)$$

2. Если в первый раз выпала решка, то событие «выпали два орла» уже невозможно. Поэтому

   $$P(OO\mid P)=0.$$

3. Если в первый раз выпал орёл, то для события «выпали два орла» во второй раз тоже должен выпасть орёл. Вероятность этого равна

   $$P(OO\mid O)=\frac12=0{,}5.$$

4. Событие B может как увеличить вероятность другого события, так и уменьшить её.

   Например, при двукратном бросании монеты событие «хотя бы раз выпал орёл» имеет вероятность

   $$P=1-\frac14=\frac34=0{,}75.$$

   Но если известно, что при первом броске выпал орёл, то вероятность этого события становится равной

   $$1.$$

   А если при первом броске выпала решка, то вероятность этого события уменьшается до

   $$\frac12=0{,}5.$$

Ответ

1) $$P(C\mid B)$$

2) $$0$$

3) $$\frac12=0{,}5$$

4) Да, условная вероятность может быть как больше, так и меньше исходной.