Ответы на вопросы на стр.18 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

2. Как сформулировать отрицание к утверждению «А или В»?
3. Что можно сказать о высказыьаниял А и В, если высказывание «не (А и В)» ложно?
4. Что можно сказать о высказываниях А и B, если высказывание «не (А и В)» истинно?

1. Отрицание утверждения $$A \text{ и } B$$ по закону де Моргана записывается так: $$\neg A \text{ или } \neg B.$$
2. Отрицание утверждения $$A \text{ или } B$$ записывается так: $$\neg A \text{ и } \neg B.$$
3. Если высказывание $$\neg (A \text{ и } B)$$ ложно, то само высказывание $$A \text{ и } B$$ истинно. Значит, истинны оба высказывания $$A$$ и $$B.$$
4. Если высказывание $$\neg (A \text{ и } B)$$ истинно, то высказывание $$A \text{ и } B$$ ложно. Значит, хотя бы одно из высказываний $$A$$ и $$B$$ ложно.

Ответ

1) $$\neg A \text{ или } \neg B$$

2) $$\neg A \text{ и } \neg B$$

3) Истинны оба высказывания $$A$$ и $$B$$.

4) Хотя бы одно из высказываний $$A$$ и $$B$$ ложно.