Ответы на вопросы на стр.77 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Запишите формулу вероятности события «наступило 3 успеха в серии из 8 испытаний Бернулли».
2. Запишите выражение для вероятности события «наступило 2 или 3 успеха в серии из 9 испытаний Бернулли».
3. Как найти вероятность события «хотя бы один успех» в серии испытаний Бернулли?

1. Вероятность того, что в серии из $$8$$ испытаний Бернулли наступило ровно $$3$$ успеха:

$$P(A)=C_8^3p^3q^{8-3}=C_8^3p^3q^5.$$

2. Вероятность того, что в серии из $$9$$ испытаний Бернулли наступило $$2$$ или $$3$$ успеха:

$$P(A)=C_9^2p^2q^{9-2}+C_9^3p^3q^{9-3}=C_9^2p^2q^7+C_9^3p^3q^6.$$

3. Вероятность события «хотя бы один успех» удобно находить через противоположное событие — «ни одного успеха»:

$$P(A)=1-P(\overline{A}).$$

Ответ

$$P(A)=C_8^3p^3q^5,$$

$$P(A)=C_9^2p^2q^7+C_9^3p^3q^6,$$

$$P(A)=1-P(\overline{A}).$$