Ответы на вопросы на стр.38 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
- Запишите обозначение для условной вероятности события $$C$$ при условии события $$B$$.
- Чему равна условная вероятность выпадения двух орлов при двукратном бросании монеты, если в первый раз выпала решка?
- Чему равна условная вероятность выпадения двух орлов при двукратном бросании монеты, если в первый раз выпал орёл?
- В некотором опыте произошло событие $$B$$. Может ли это увеличить вероятность другого события; уменьшить вероятность другого события? Приведите примеры, когда условная вероятность события больше и когда она меньше исходной вероятности этого события.
1. Условная вероятность события $$C$$ при условии события $$B$$ обозначается так: $$P(C\mid B).$$
2. Если в первый раз выпала решка, то событие «выпали два орла» невозможно. Поэтому
$$P(OO\mid P)=0.$$
3. Если в первый раз выпал орёл, то для того, чтобы выпали два орла, во второй раз тоже должен выпасть орёл. Тогда
$$P(OO\mid O)=\frac{1}{2}=0{,}5.$$
4. Да, событие $$B$$ может как увеличить, так и уменьшить вероятность другого события.
Например, при двукратном бросании монеты событие «хотя бы раз выпал орёл» имеет вероятность
$$P=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=0{,}75.$$
Если известно, что при первом броске выпал орёл, то вероятность этого события равна $$1$$, то есть увеличивается. Если же известно, что при первом броске выпала решка, то вероятность этого события равна $$0{,}5$$, то есть уменьшается.
