Упр.89 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Могут ли события $$C$$ и $$D$$ быть такими, что $$P(C)=0{,}6$$; $$P(D)=0{,}7$$ и $$P(C\cap D)=0{,}1$$?

Мы знаем, что $$0 \le P \le 1.$$

Если $$P(C)=0{,}6,$$ $$P(D)=0{,}7,$$ $$P(C \cap D)=0{,}1,$$ то

$$P(C \cup D)=P(C)+P(D)-P(C \cap D)=0{,}6+0{,}7-0{,}1=1{,}2.$$

Но вероятность не может быть больше $$1$$. Значит, такие события $$C$$ и $$D$$ не могут быть заданы указанными вероятностями.

Ответ: не могут.