Упр.82 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В наборе было 100 чисел, а сумма всех чисел равнялась 134. К набору добавили ещё одно число, при этом среднее арифметическое не изменилось. Какое число добавили?

Среднее арифметическое старого набора:

$$134:100=1{,}34$$

Пусть добавили число $$x$$. Тогда после добавления стало $$101$$ число, а среднее арифметическое не изменилось:

$$\frac{134+x}{101}=1{,}34$$

Отсюда

$$134+x=1{,}34\cdot 101=135{,}34$$

$$x=135{,}34-134=1{,}34$$

Ответ: $$1{,}34$$.