Упр.82 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Бросают одну игральную кость. Событие \(A\) — «выпало четное число очков». Событие \(B\) — «выпало число очков, кратное пяти».
   а) Являются ли события \(A\) и \(B\) несовместными?
   б) Используя правило сложения вероятностей, найдите $$P(A\cap B)$$.

При бросании одной игральной кости:

$$A=\{2,4,6\}, \qquad B=\{5\}.$$

а) События $$A$$ и $$B$$ несовместны, так как не имеют общих исходов.

б) Для несовместных событий

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Так как события несовместны, то

$$P(A\cap B)=0.$$

Ответ: а) да; б) $$P(A\cap B)=0,$$ $$P(A\cup B)=\frac{2}{3}.$$