Упр.78 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Сначала все числа числового набора $$X$$ умножили на $$3$$, а затем к каждому полученному числу прибавили $$8$$. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора $$X$$ равно: а) $$2$$; б) $$-4$$; в) $$5{,}2$$; г) $$-9{,}1$$.

Если все числа набора $$X$$ умножить на $$3$$, то среднее арифметическое тоже умножится на $$3$$. Затем при прибавлении к каждому числу $$8$$ среднее арифметическое увеличится на $$8$$.

Значит, для нового набора:

$$\overline{x}_{\text{нов}}=3\overline{x}+8.$$

1. а) $$\overline{x}=2$$, тогда $$\overline{x}_{\text{нов}}=3\cdot 2+8=14.$$
2. б) $$\overline{x}=-4$$, тогда $$\overline{x}_{\text{нов}}=3\cdot(-4)+8=-12+8=-4.$$
3. в) $$\overline{x}=5{,}2$$, тогда $$\overline{x}_{\text{нов}}=3\cdot 5{,}2+8=15{,}6+8=23{,}6.$$
4. г) $$\overline{x}=-9{,}1$$, тогда $$\overline{x}_{\text{нов}}=3\cdot(-9{,}1)+8=-27{,}3+8=-19{,}3.$$

Ответ: а) $$14$$; б) $$-4$$; в) $$23{,}6$$; г) $$-19{,}3$$.