Упр.78 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Высоцкий, Ященко 8 класс, Просвещение: 78. Докажите, что Р(А?В) ? Р(А) и Р(А?В) ? Р(В). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 visotskiy79 part2/78 95

Событие $$A \cap B$$ состоит только из тех исходов, которые одновременно принадлежат и событию $$A$$, и событию $$B$$. Значит, число благоприятных исходов для пересечения не больше, чем для каждого из событий по отдельности.

Поэтому вероятность пересечения не превосходит вероятности каждого события:

$$P(A \cap B) \le P(A),$$

$$P(A \cap B) \le P(B).$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$P(A \cap B) \le P(A), \qquad P(A \cap B) \le P(B).$$