Упр.77 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Изобразите на диаграмме Эйлера событие: а) $$A\cap\overline{B}$$; в) $$\overline{A}\cap B$$; б) $$\overline{A}\cap\overline{B}$$; г) $$\overline{(A\cap B)}$$.

По законам де Моргана и свойствам дополнения событий получаем:

1. $$A\cap \overline{B}$$ — часть множества $$A$$, не принадлежащая $$B$$;
2. $$\overline{A}\cap \overline{B}$$ — область вне обоих множеств $$A$$ и $$B$$;
3. $$\overline{A}\cap B$$ — часть множества $$B$$, не принадлежащая $$A$$;
4. $$\overline{(A\cap B)}=\overline{A}\cup \overline{B}$$ — всё множество, кроме общей части $$A\cap B$$.

Ответ: а) $$A\cap \overline{B}$$; б) $$\overline{A}\cap \overline{B}$$; в) $$\overline{A}\cap B$$; г) $$\overline{(A\cap B)}=\overline{A}\cup \overline{B}$$.