Упр.75 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость бросают дважды. Событие $$A$$ — «в первый раз выпадет меньше 3 очков». Событие $$B$$ — «во второй раз выпадет больше 4 очков».
   а) В таблице этого опыта укажите элементарные события, благоприятствующие событию $$A \cap B$$.
   б) Найдите $$P(A \cap B)$$.

При бросании игральной кости два раза получаем $$6 \cdot 6 = 36$$ равновозможных элементарных событий.

Событие $$A$$ — «в первый раз выпадет меньше $$3$$ очков», то есть выпадает $$1$$ или $$2$$.

Событие $$B$$ — «во второй раз выпадет больше $$4$$ очков», то есть выпадает $$5$$ или $$6$$.

Тогда событию $$A \cap B$$ благоприятствуют такие элементарные события:

Это события $$\left(1,5\right), \left(1,6\right), \left(2,5\right), \left(2,6\right).$$

Следовательно,

$$N(A \cap B)=4,$$

$$P(A \cap B)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

Ответ: $$\frac{1}{9}$$.