Упр.73 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Все числа в наборе отрицательны. Как изменится размах числового набора, если: а) каждое число набора разделить на $$5$$; б) каждое число умножить на $$3$$?

Размах числового набора равен разности между наибольшим и наименьшим его значениями. Если все числа отрицательны, то при умножении или делении на положительное число порядок чисел не меняется.

Пусть наибольшее число набора равно $$a$$, а наименьшее — $$b$$. Тогда размах равен $$a-b$$.

1. Если каждое число набора разделить на $$5$$, то новый размах будет равен

   $$\frac{a}{5}-\frac{b}{5}=\frac{a-b}{5}.$$

   Значит, размах уменьшится в $$5$$ раз.

2. Если каждое число набора умножить на $$3$$, то новый размах будет равен

   $$3a-3b=3(a-b).$$

   Значит, размах увеличится в $$3$$ раза.

Ответ: а) уменьшится в $$5$$ раз; б) увеличится в $$3$$ раза.