Упр.73 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

На диаграмме Эйлера (рис. 30) показаны события $$A$$, $$B$$ и $$C$$. Нарисуйте диаграммы, изображающие событие: а) $$A\cup\overline{B}$$; г) $$\overline{A}\cup B\cup C$$; б) $$\overline{(A\cup B)}$$; д) $$A\cup\overline{(B\cup C)}$$; в) $$A\cup B\cup C$$; е) $$\overline{(A\cup B\cup C)}$$.

Обозначим универсальное множество прямоугольником, а события $$A,$$ $$B,$$ $$C$$ — тремя пересекающимися кругами. Тогда нужные области на диаграмме Эйлера получаются так:

1. $$A\cup \overline{B}$$ — закрашиваем всё, что принадлежит $$A$$, и всё, что не принадлежит $$B$$; не закрашивается только часть множества $$B$$, не входящая в $$A$$ и $$C$$.
2. $$\overline{A\cup B}$$ — закрашиваем всё вне множеств $$A$$ и $$B$$.
3. $$A\cup B\cup C$$ — закрашиваем все точки, принадлежащие хотя бы одному из множеств $$A,$$ $$B,$$ $$C$$.
4. $$\overline{A}\cup B\cup C$$ — закрашиваем всё, кроме той части множества $$A$$, которая не пересекается с $$B$$ и $$C$$.
5. $$A\cup \overline{(B\cup C)}$$ — закрашиваем всё множество $$A$$ и всё, что не принадлежит ни $$B,$$ ни $$C$$.
6. $$\overline{A\cup B\cup C}$$ — закрашиваем только область вне всех трёх множеств.

Ответ: соответствующие закрашенные области показаны на диаграммах для пунктов а)–е).