Упр.72 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Докажите, что для любых событий $$A$$ и $$B$$ верны неравенства $$P(A\cup B)\ge P(A)$$ и $$P(A\cup B)\ge P(B)$$.

Так как в объединении двух событий содержатся все элементарные исходы, которые входят хотя бы в одно из событий $$A$$ или $$B$$, то событие $$A \cup B$$ не может быть менее вероятным, чем каждое из них по отдельности.

Следовательно,

$$P(A \cup B) \ge P(A), \qquad P(A \cup B) \ge P(B).$$

Что и требовалось доказать.