Упр.70 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) В таблице элементарных событий этого опыта выделите элементарные события, благоприятствующие одновременно событию U и событию V.
б) Опишите словами событие U?V.
в) Найдите вероятность события U?V.

При двух бросках игральной кости число всех равновозможных элементарных событий равно

$$6 \cdot 6 = 36.$$

Событие $$U$$ — «в первый раз выпадет число очков, кратное трём», то есть выпадет $$3$$ или $$6$$.

Событие $$V$$ — «во второй раз выпадет число очков, кратное трём», то есть выпадет $$3$$ или $$6$$.

а) Одновременно событиям $$U$$ и $$V$$ соответствуют пары, в которых и в первый, и во второй раз выпадает число, кратное трём:

$$ (3,3),\ (3,6),\ (6,3),\ (6,6). $$

б) Событие $$U \cup V$$ означает: «хотя бы один раз выпадет число очков, кратное трём».

в) Найдём вероятность события $$U \cup V$$. Благоприятных исходов:

$$N(U \cup V)=20.$$

Тогда

$$P(U \cup V)=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}.$$

Ответ

а) $$(3,3),\ (3,6),\ (6,3),\ (6,6).$$
б) Хотя бы один раз выпадет число очков, кратное трём.
в) $$\frac{5}{9}$$.