Упр.68 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) выпадет число очков, кратное 3; в) выпадет число очков, кратное 4;
б) выпадет нечётное число очков; г) выпадет число очков, кратное 5.
Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A?B. Найдите P(A?B).

При бросании одной игральной кости возможны шесть равновозможных исходов:

$$\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}, \qquad N=6.$$

1. а) $$A=\{2,4,6\}, \quad B=\{3,6\}.$$

   Тогда

   $$A \cup B=\{2,3,4,6\}.$$

   Благоприятствуют событию $$A \cup B$$ четыре исхода, значит

   $$P(A \cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

2. б) $$A=\{2,4,6\}, \quad B=\{1,3,5\}.$$

   Тогда

   $$A \cup B=\{1,2,3,4,5,6\}.$$

   Благоприятствуют событию все 6 исходов, значит

   $$P(A \cup B)=\frac{6}{6}=1.$$

3. в) $$A=\{2,4,6\}, \quad B=\{4\}.$$

   Тогда

   $$A \cup B=\{2,4,6\}.$$

   Благоприятствуют событию 3 исхода, значит

   $$P(A \cup B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

4. г) $$A=\{2,4,6\}, \quad B=\{5\}.$$

   Тогда

   $$A \cup B=\{2,4,5,6\}.$$

   Благоприятствуют событию 4 исхода, значит

   $$P(A \cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

а) $$\{2,3,4,6\}, \ \frac{2}{3}$$; б) $$\{1,2,3,4,5,6\}, \ 1$$; в) $$\{2,4,6\}, \ \frac{1}{2}$$; г) $$\{2,4,5,6\}, \ \frac{2}{3}$$.