Упр.68 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Бросают одну игральную кость. Событие А — «выпадет чётное число очков». Событие В состоит в том, что: а) выпадет число очков, кратное 3; в) выпадет число очков, кратное 4; б) выпадет нечётное число очков; г) выпадет число очков, кратное 5. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию $$A\cup B$$. Найдите $$P(A\cup B)$$.

При бросании одной игральной кости пространство элементарных событий:

$$\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}, \qquad N=6.$$

1. $$A=\{2,4,6\}, \qquad B=\{3,6\}.$$

   Тогда

   $$A\cup B=\{2,3,4,6\}.$$

   Следовательно,

   $$P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

2. $$A=\{2,4,6\}, \qquad B=\{1,3,5\}.$$

   Тогда

   $$A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}.$$

   Следовательно,

   $$P(A\cup B)=\frac{6}{6}=1.$$

3. $$A=\{2,4,6\}, \qquad B=\{4\}.$$

   Тогда

   $$A\cup B=\{2,4,6\}.$$

   Следовательно,

   $$P(A\cup B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

4. $$A=\{2,4,6\}, \qquad B=\{5\}.$$

   Тогда

   $$A\cup B=\{2,4,5,6\}.$$

   Следовательно,

   $$P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\{2,3,4,6\},\ \frac{2}{3}$$; б) $$\{1,2,3,4,5,6\},\ 1$$; в) $$\{2,4,6\},\ \frac{1}{2}$$; г) $$\{2,4,5,6\},\ \frac{2}{3}$$.