Упр.66 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Из класса случайным образом последовательно выбирают двух учеников. Событие $$D$$ — «первый выбранный ученик — девочка». Событие $$C$$ — «второй выбранный ученик — девочка». Опишите словами события $$D\cap C$$ и $$D\cup C$$.

Обозначим: девочка — Д, мальчик — М.

При последовательном выборе двух учеников возможны 4 равновозможных исхода:

$$ДД,\; ДМ,\; МД,\; ММ.$$

Тогда событие $$D$$ — «первый выбранный ученик — девочка», а событие $$C$$ — «второй выбранный ученик — девочка».

Событие $$D \cap C$$ означает, что оба события произошли одновременно, то есть выбраны две девочки:

$$D \cap C = \{ДД\}.$$

Событие $$D \cup C$$ означает, что произошло хотя бы одно из событий $$D$$ или $$C$$, то есть хотя бы один из выбранных учеников — девочка:

$$D \cup C = \{ДД,\; ДМ,\; МД\}.$$

Ответ: $$D \cap C$$ — «выбраны две девочки»; $$D \cup C$$ — «хотя бы один из выбранных учеников — девочка».