Упр.65 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. На диаграмме Эйлера (рис. 29) изображены события $$A$$ и $$B$$. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие $$C$$, которое состоит в том, что:
   а) событие $$A$$ наступило, а событие $$B$$ нет;
   б) не наступило ни одно из событий $$A$$ и $$B$$;
   в) наступило хотя бы одно из событий $$A$$ и $$B$$;
   г) наступили оба события.
   Какое из этих событий является событием $$A\cap B$$? Какое из этих событий является событием $$\overline{(A\cup B)}$$?

Обозначим искомое событие через $$C$$.

1. Если наступило событие $$A$$, а событие $$B$$ не наступило, то это часть круга $$A$$ вне пересечения с $$B$$:
   $$C=A\setminus B.$$
2. Если не наступило ни одно из событий $$A$$ и $$B$$, то это область вне обоих кругов:
   $$C=\overline{A\cup B}.$$
3. Если наступило хотя бы одно из событий $$A$$ или $$B$$, то это объединение событий:
   $$C=A\cup B.$$
4. Если наступили оба события, то это их пересечение:
   $$C=A\cap B.$$

Следовательно, событие $$A\cap B$$ — это пункт г), а событие $$\overline{A\cup B}$$ — это пункт б).

Ответ

а) $$A\setminus B$$; б) $$\overline{A\cup B}$$; в) $$A\cup B$$; г) $$A\cap B$$.