Упр.62 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В ходе некоторого случайного опыта событию $$A$$ благоприятствуют 7 элементарных событий, событию $$B$$ — 10 элементарных событий. 12 элементарных событий благоприятствуют событию $$A\cup B$$. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) «событие $$A$$ наступит, а событие $$B$$ нет»; б) «событие $$B$$ наступит, а событие $$A$$ нет»?

Найдём сначала число элементарных событий, благоприятствующих одновременному наступлению событий $$A$$ и $$B$$:

$$|A \cap B| = |A| + |B| — |A \cup B| = 7 + 10 — 12 = 5.$$

Тогда:

1. событию «$$A$$ наступит, а $$B$$ нет» благоприятствуют $$7 — 5 = 2$$ элементарных события;
2. событию «$$B$$ наступит, а $$A$$ нет» благоприятствуют $$10 — 5 = 5$$ элементарных событий.

Ответ: а) $$2$$; б) $$5$$.