Упр.51 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
а) выпадет шестёрка; в) выпадет число очков, кратное трём;
б) выпадет чётное число очков; г) выпадет от 2 до 5 очков.
При бросании одной игральной кости возможны $$6$$ равновозможных элементарных событий: $$\{1,2,3,4,5,6\}.$$
а) Событию $$A$$ «выпадет шестёрка» благоприятствует исход $$\{6\}$$.
Тогда противоположное событие $$\overline{A}$$: «выпадет меньше шести очков», то есть $$\{1,2,3,4,5\}.$$
$$P(A)=\frac{1}{6}.$$
б) Событию $$A$$ «выпадет чётное число очков» благоприятствуют исходы $$\{2,4,6\}.$$
Тогда $$\overline{A}=\{1,3,5\}$$ — выпадет нечётное число очков.
$$P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$
в) Событию $$A$$ «выпадет число очков, кратное трём» благоприятствуют исходы $$\{3,6\}.$$
Тогда $$\overline{A}=\{1,2,4,5\}$$ — выпадет число очков, не кратное трём.
$$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$
г) Событию $$A$$ «выпадет от 2 до 5 очков» благоприятствуют исходы $$\{2,3,4,5\}.$$
Тогда $$\overline{A}=\{1,6\}$$ — выпадет единица или шестёрка.
$$P(A)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$
Ответ
а) $$\{6\}$$, «выпадет шестёрка», $$\frac{1}{6}$$; б) $$\{2,4,6\}$$, «выпадет чётное число очков», $$\frac{1}{2}$$; в) $$\{3,6\}$$, «выпадет число очков, кратное трём», $$\frac{1}{3}$$; г) $$\{2,3,4,5\}$$, «выпадет от 2 до 5 очков», $$\frac{2}{3}$$.
