Упр.51 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию $$A$$, опишите событие $$A$$ словами и найдите $$P(A)$$, если событие $$A$$ состоит в том, что: а) выпадет шестёрка; в) выпадет число очков, кратное трём; б) выпадет чётное число очков; г) выпадет от $$2$$ до $$5$$ очков.

При бросании одной игральной кости возможны $$6$$ равновозможных элементарных событий, то есть $$N=6$$.

1. Событие $$A$$: выпадет шестёрка.

   Благоприятствующее событие: $$\{6\}$$.

   Тогда $$P(A)=\frac{1}{6}$$.

2. Событие $$A$$: выпадет чётное число очков.

   Благоприятствующие события: $$\{2,4,6\}$$.

   Тогда $$P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$.

3. Событие $$A$$: выпадет число очков, кратное трём.

   Благоприятствующие события: $$\{3,6\}$$.

   Тогда $$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$.

4. Событие $$A$$: выпадет от $$2$$ до $$5$$ очков.

   Благоприятствующие события: $$\{2,3,4,5\}$$.

   Тогда $$P(A)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$.

Ответ: а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.