Упр.49 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Вычислите среднее арифметическое числового набора: а) 2, 4, 7, 8, 9; б) 10, 20, 35, 40, 45; в) 50, 100, 175, 200, 225. Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 5 и на 25. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а?

Найдём среднее арифметическое каждого набора:

$$\frac{2+4+7+8+9}{5}=\frac{30}{5}=6$$
$$\frac{10+20+35+40+45}{5}=\frac{150}{5}=30$$
$$\frac{50+100+175+200+225}{5}=\frac{750}{5}=150$$

Заметим, что наборы б) и в) получены из набора а) умножением всех чисел соответственно на $$5$$ и на $$25$$. Поэтому их средние значения тоже получаются умножением среднего арифметического набора а) на эти же числа:

$$6\cdot 5=30,\qquad 6\cdot 25=150$$

Ответ: а) $$6$$; б) $$30$$; в) $$150$$. Средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а), умножив его на $$5$$ и на $$25$$ соответственно.