Упр.43 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

а) второму по величине числу;
б) третьему по величине числу;
в) полусумме второго и третьего по величине из этих чисел.

Пусть четыре числа расположены по возрастанию: $$a<b<c<d.$$

а) Среднее арифметическое равно второму по величине числу, то есть $$\frac{a+b+c+d}{4}=c.$$

Возьмём, например, $$c=7.$$ Тогда сумма четырёх чисел равна $$7\cdot 4=28.$$

Пусть числа будут $$4,\ 7,\ 8,\ 9.$$ Проверим:

$$\frac{4+7+8+9}{4}=\frac{28}{4}=7.$$

б) Среднее арифметическое равно третьему по величине числу, то есть $$\frac{a+b+c+d}{4}=b.$$

Возьмём, например, $$b=11.$$ Тогда сумма четырёх чисел равна $$11\cdot 4=44.$$

Пусть числа будут $$8,\ 10,\ 11,\ 15.$$ Проверим:

$$\frac{8+10+11+15}{4}=\frac{44}{4}=11.$$

в) Среднее арифметическое равно полусумме второго и третьего по величине чисел, то есть

$$\frac{a+b+c+d}{4}=\frac{b+c}{2}.$$

Возьмём, например, $$\frac{b+c}{2}=16.$$ Тогда $$b+c=32,$$ а сумма всех четырёх чисел равна $$16\cdot 4=64.$$

Значит, сумма первого и четвёртого чисел тоже равна $$64-32=32.$$

Подойдут, например, числа $$11,\ 13,\ 19,\ 21.$$ Проверим:

$$\frac{11+13+19+21}{4}=\frac{64}{4}=16,$$

а полусумма второго и третьего чисел:

$$\frac{13+19}{2}=16.$$

Ответ

а) $$4,\ 7,\ 8,\ 9$$; б) $$8,\ 10,\ 11,\ 15$$; в) $$11,\ 13,\ 19,\ 21$$.