Упр.40 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Постройте высказывание $$\text{не }(A \text{ и } B)$$ и определите, истинно оно или ложно.

а) $$A$$: «Солнце — это звезда», $$B$$: «Солнце — это планета».

б) $$A$$: «Лиссабон — столица Португалии», $$B$$: «Канберра — столица Австралии».

в) $$A$$: «Картину „Боярыня Морозова“ написал В. М. Васнецов», $$B$$: «Картину „Запорожцы пишут письмо турецкому султану“ написал П. Пикассо».

По закону де Моргана высказывание $$\neg(A \land B)$$ означает: «$$A$$ неверно или $$B$$ неверно».

1. $$A$$: «Солнце — это звезда», $$B$$: «Солнце — это планета».

   Тогда $$\neg(A \land B)$$: «Солнце не является звездой или планетой».

   Это высказывание истинно, так как Солнце не является планетой.

2. $$A$$: «Лиссабон — столица Португалии», $$B$$: «Канберра — столица Австралии».

   Тогда $$\neg(A \land B)$$: «Лиссабон не является столицей Португалии или Канберра не является столицей Австралии».

   Это высказывание ложно, так как оба исходных утверждения истинны.

3. $$A$$: «Картину „Боярыня Морозова“ написал В. М. Васнецов», $$B$$: «Картину „Запорожцы пишут письмо турецкому султану“ написал П. Пикассо».

   Тогда $$\neg(A \land B)$$: «Картину „Боярыня Морозова“ написал не В. М. Васнецов или картину „Запорожцы пишут письмо турецкому султану“ написал не П. Пикассо».

   Это высказывание истинно, так как оба исходных утверждения ложны.

Ответ: а) истинно; б) ложно; в) истинно.