Упр.39 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Даны два высказывания А и В. Истинно или ложно высказывание «не (А или В)»?

а) А: «А. С. Пушкин — поэт», В: «А. С. Пушкин писал рассказы в прозе».
б) А: «У кошки 4 лапы», В: «У паука 6 ног».
в) А: «Река Волга впадает в Чёрное море», В: «Река Амазонка впадает в Красное море».

По закону де Моргана высказывание $$\neg(A \lor B)$$ истинно тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания $$A$$ и $$B$$.

1. $$A$$: «А. С. Пушкин — поэт», $$B$$: «А. С. Пушкин писал рассказы в прозе».

   Высказывание $$A$$ истинно, а $$B$$ ложно. Значит, $$A \lor B$$ истинно, поэтому $$\neg(A \lor B)$$ ложно.

2. $$A$$: «У кошки 4 лапы», $$B$$: «У паука 6 ног».

   Высказывание $$A$$ истинно, а $$B$$ ложно. Следовательно, $$A \lor B$$ истинно, значит, $$\neg(A \lor B)$$ ложно.

3. $$A$$: «Река Волга впадает в Чёрное море», $$B$$: «Река Амазонка впадает в Красное море».

   Оба высказывания ложны, поэтому $$A \lor B$$ ложно, а $$\neg(A \lor B)$$ истинно.

Ответ

а) ложно; б) ложно; в) истинно.